反褶积

2026-01-10 12:18:00

地震记录是由来自地下不同地层界面的地震反射波组合而成的,每一个地震道可以看成是地下地层反射系数序列与地震子波褶积的结果。对于不同频率的地震子波来说,其分辨地层的能力是不同的。地震子波的主频越高,波形越“尖而瘦”,意味着子波的延续时间越短,其分辨地层的能力越强,即地震资料的分辨率越高。这就像用来测量物体尺度的尺子,如果最小刻度是1厘米,则它所能分辨的物体尺度不会小于1厘米,如果最小刻度是1米,则它所能分辨的物体尺度不会小于1米,因为受尺子的测量精度限制,那些小于尺子最小刻度的物体的尺寸是无法被准确测量出来的。同理,地震子波的波长相当于尺子的刻度。由于频率与波长成反比,波长越小,频率越高,对地下地层的成像精度越高,越能够揭示地质结构的细节特征,所能分辨的地层厚度越小。反之,主频低的地震资料所能分布的地层就不够精细了。

尽管地震子波在刚被震源激发出来时是一个又尖又瘦的脉冲(脉冲,或称脉冲信号,通常指电子技术中一种类似于脉搏的、持续时间很短的电冲击信号。脉冲在数学上对应于冲激信号,是一种在极短时间内有巨大响应的、只有一个波峰的理想化数学模型。如果冲激信号不够理想,则除了主波峰外还有一些持续时间较长的次一级波峰。这些次一级波峰通常被称为旁瓣),但在向地下传播过程中,由于地层特别是低降速带地层的吸收作用使它的主频和能量都出现衰减而变得越来越胖,并出现了很多旁瓣。显然,由于主频低的地震子波的地震分辨率低,来自地层的吸收作用会降低地震记录对地层界面的分辨能力。

既然地震子波与地震资料的分辨率有密切关系,如果能够使地震波形变得更尖更瘦一点,即减少地震子波的旁瓣并提高地震子波的主频,这样是不是就可以提高地震资料对地层的分辨能力呢?答案是肯定的。有两种途径可以达到这一目标:一是在地震资料采集中选择合适的激发条件;二是在地震资料处理中利用数学方法对地震子波进行压缩处理,让地震子波的延续时间变短,波形变窄,使地震记录上的地震同相轴变得更“苗条”一些,并使地层反射界面与地震记录上的脉冲对应得更好一些,从而提高地震资料的分辨率。

什么样的数学方法可以使地震子波变瘦呢?受地震褶积理论启发,地球物理学家提出了反褶积方法。反褶积是褶积的反过程。地震褶积理论认为,地震波是地震子波与地层反射系数序列的褶积,而褶积过程可以视为一个滤波过程,其滤波器为地层反射系数序列,并将该滤波器称为大地滤波器。由于褶积满足交换律(参与褶积运算的两个函数或变量的顺序可以互换,即褶积运算结果与输入函数的顺序无关),地震子波也可以被视为滤波器。如果能够设计一个反子波滤波器,使该滤波器与地震子波具有正好相反的性质,将地震记录与反子波滤波器进行褶积运算,其输出即为地层反射系数序列。在理想情况下,如果反射系数序列未经过大地滤波器的改造,其分辨率无疑是最高的。

反褶积处理的关键在于从地震资料中估算地震子波并根据地震子波求取反子波。一旦得到反子波,就可以将反子波作为滤波器对地震记录进行滤波,获得地下各地层的地震反射系数。理想的反褶积处理结果无疑是完全脉冲形状的地震反射系数序列,但受地震资料中的噪声影响,一般只能得到有一定宽度的尖脉冲。经过反褶积处理后,地震剖面的同相轴明显变瘦变密了,所反映的地层的细节变多了,表明地震资料的主频得到了提升。

反褶积方法很多,如预测反褶积、维纳反褶积、地表一致性反褶积、同态反褶积等。不同的方法有不同的特性,需要根据地质目标选择合适的反褶积方法,以期获得更高分辨率的地震成像效果。

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