编者：油田产量与成本日益成为石油企业关注的问题，如何实现投入与产出的最佳配置，是每个石油工作者都关心的课题。本文通过对油田成本与产量两部分的深入探讨，结合相关的数学分析，对油田中后期产量与成本最佳配置的方法进行探讨。
1 引言
九十年代以来，特别是“九五”计划以来，石油企业在经营管理思想上都发生了巨大变化。经济效益意识的强化，给油田开发生产管理方式带来了深刻的影响。特别是在油田中后期成本投入越来越大，而原油产量却不断降低，因此投入、产出比越来越受到关注，下面就油田中后期产量与成本最佳配置计算的方法进行初步探讨。
2 利用半累积成本函数能较好地进行经济产量与成本的配置
2.1 经济产量
一般来说，能够实现油田开发利润总额最大化的原油产量是油田开发的经济产量。对油田企业或采油厂来说，经济产量这个概念有三层含义：一是全油田的经济产量。二是单个油藏的经济产量。三是单井的经济产量。单井的经济产量之和，形成单个油藏的经济产量；所有油藏的经济产量之和，形成全油田的经济产量；某个采油厂覆盖范围内全部油藏的经济产量之和，就形成采油厂的经济产量。所有采油厂的经济产量之和，就形成了油田企业的经济产量。
用边际分析方法来描述，边际收益与边际费用相等时的油田或油藏或油井产量，就是实现利润最大化的产量，即经济产量。
2.2 成本构成
原油生产成本可划分为固定成本和变动成本。固定成本是指不直接随原油产量变动而变动的成本，主要包括折旧费、财务费用、管理费用、销售费用等。变动成本是指随原油产量变动而变动的直接材料、直接燃料、直接动力、井下作业费、油气处理费等。生产每吨原油所发生的变动成本被称为单位操作成本。
2.3 半累积成本函数
以机械加工业为代表的非采掘业的生产特点和以原油生产为代表的采掘业的生产特点有一个重要不同，这就是原油生产把地下不可再生的有限的资源采出地面，一旦地下的可采储量全部采出，这个油田的开发活动就全部结束了。石油开发业的这个特点使我们很容易想到一个问题，那就是油田开发过程中，应该以整个经济开发期的利润或累积利润最大化为基本出发点，同时保证经济开发期内每年都能获得满意的利润。
在油田开发中后期，如果没有新增原油生产区块，那么年成本费用是上升的，原油产量是逐年下降的，但累积原油产量是上升的。也就是，年成本费用和累积原油产量在变动方向上是一致的。依据当期原油成本与当期累积产量数据，可以建立起原油总成本和累积原油产量的函数关系。见式：
Ct＝f(Qt)
Ct—t期原油总成本；
Qt—t期累积原油产量。
由于式中的自变量是累积量，函数是时期量，因此，将这个成本函数称为半累积成本函数。在实际应用时，由于产量的增减对固定成本影响较小，可以只考虑变动成本部分。
采用半累计成本函数来确定油田的经济产量，是一种符合实际、数据易于采集、操作简便的方法，基层计划、财务人员和工程技术人员、生产管理人员都能方便使用，能较好的满足油田中后期产量和成本最佳配置的目的。
3 半累积成本函数的应用
3.1 某采油厂成本与产量函数的建立
某采油厂目前正在生产的区块有31个，当将这些区块按操作成本的升序进行排列时，与之相对应的区块的原油产量不一定是有规律的排列，即不会是升序或降序排列，一定是忽高忽低的，没有明显的相关性表现，这两个数列不存在相关关系，根据这样的数列建立数学模型有一定的困难。
但是，从经济石油论的角度看，采油厂作为一个经济人，如果只开采一个区块，它必然开采单位操作成本最低的区块；如果开采两个区块，它所选择的第二个区块必然是单位操作成本次低的，这时的产量是两个区块的合计产量。如果开采n个区块，则产量是n个区块产量的合计产量，其对应的最高单位操作成本就是第n个区块的单位操作成本。也就是说，当把各区块原油产量按单位操作成本高低逐次相加所得到的数列，与单位操作成本数列比较，这两个数列都是上升序列，而且存在较强的相关性。这样的分析方法称为累加生产法，广泛应用于预测、模拟等领域。20世纪90年代以来发展起来的灰色系统理论与方法，也应用了该方法。某采油厂某一年的统计数据见表：
备注：核算单元按单位操作成本递增的顺序排列
根据表中累加原油产量和单位操作成本这两个数列，可以发现，该油田的区块累积原油产量和区块单位操作成本之间是增函数关系，即随着累加产量的增加，单位操作成本也逐步提高。
利用SPSS统计分析方法，根据累积原油产量和单位操作成本这两个数列的数据进行回归、拟合，可以得出该采油厂的成本函数公式。经过多函数结构比较，将相关系数较大的两个函数形式作为该采油厂的成本函数结构，其中一个是三次多项式，另一个是二次多项式：
MODEL: MOD_12.
Independent: X
Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3
Y QUA .830 28 68.56 .000 187.256 1.0937 .0018
Y CUB .903 27 84.11 .000 81.7254 5.5376 -.0427 .0001
方程为Ct=0.018Qt2+1.0937 Qt+187.256 (3-1)
R2=0.830
Ct=0.0001 Qt3-0.0427 Qt2+5.5376 Qt+81.7254 (3-2)
R2=0.903
由于所籍以回归的数据中，原油产量是累积函数，而单位操作成本费用不是累积函数，所以这个成本函数应该是半累积成本函数。
回归结构表明，两个方程式的拟合优度系数分别为0.83与0.903，均接近1，表明所回归的成本函数可以较好地反映单位操作成本与累积产量之间的关系，所进行的数据拟合是成功的。三次多项式(3-2)的拟合优度要高一些，作为该采油厂的成本函数更为合适。
3.2 采油厂经济产量预测
由于前后两年的成本、产量变化一般不大，根据上述分析，假设第二年原油成本为323.35元/吨，代入式（3-2）得
323.35=0.0001 Qt3-0.0427 Qt2+
5.5376 Qt+81.7254
解得，Qt=235.3万吨，即在原油成本为323.35元/吨的时候，该厂的经济产量为235.3万吨。
4 结束语
通过深入开展经济产量研究，以经济产量研究为基础提高生产编制的科学化水平，实现产量与成本的最佳配置，可以最大限度地提高油田企业的盈利总量。□
参考文献
【1】 李良，经济产量，石油大学出版社，1998年
【2】 张今弘，石油产量利润化，群言出版社，1999年
【3】 （英）马丁.廷布雷尔（Martin Timberell），经济数学，北京大学出版社，1992年